про деньги - не вводите парня в искушение. Во-первых, деньги репетиторам отдавайте сами, а не через мальчика. Можно же заплатить сразу за несколько занятий? Каждый раз спрашивайте, чем занимались и звоните репетитору после каждого занятия - узнать как дела, успехи. И контроль и знать будете, за что деньги платите.
Точно знайте, сколько у вас денег в кошельке и в кармане и парень должен знать, что вы знаете.
давайте деньги на расходы тогда, когда знаете на что берёт. Обсуждайте необходимость расходов и покупок.
Если удастся пристроить для заработка - пусть потратит на свои "хотелки", только пусть сначала определит вместе с вами на что и сколько надо. не отбирайте всё заработанное, ну хотя бы 50/50. Иначе работа изначально будет восприниматься как наказание и только.
В перспективе хорошо бы, если бы мог зарабатывать тем, что нравится. А что нравится ему родители знают? Кем себя видит в будущем, где, в какой профессии? пора думать уже и работать на эту цель. А репетиторы вообще, без цели, неинтересны ему абсолютно и видятся, как занятие бессмысленное и напрасная трата времени и ваших денег.
Танцы - хорошо. А он правда туда ходит? С преподавателем танцев родители знакомы?
Я в детстве - юности своего отчима ненавидела отчаянно. и ,кроме прочего, причиной была простая эмоциональная несовместимость. Хотя он многое делал, для того, чтобы "подружиться". Ну неприятен он мне был. и кроме того, у меня не было причин его уважать и им гордиться. Ну и моими достижениями не очень-то интересовались. От этого были и проблемы - желание как можно реже быть дома, чтобы не встречаться, грубость и проч.
Потому, найдите, чем парень хорош - и хвалите, гордитесь им демонстративно. друзьям при нём расскажите, какой он классный. только не льстите и не фальшивьте - раскусит сразу. лучше редко - но честно.
И ещё: слушайте его музыку, советуйтесь, какой фильм посмотреть, куда сходить.
Может по-дурацки звучит это в вашей ситуации, но у нас с дочерью работает. Меня иногда жаба придушивает маленько - "вроде я её должна жизни учить, а не она меня", но , реально, она лучше меня (чем я была в её возрасте) и часто умные вещи говорит. и я честно ей в этом признаюсь - её это не портит. ей тоже 13. (тьфу-тьфу-тьфу
) хотя, конечно, и она косячит время от времени - так что хочется выдрать. Ругаемся, но выручает чувство юмора.
И да про работу - моя подрабатывала класса с пятого - писала статейки в газетки - там совсем копейку платили - рублей двести, но горда была неимоверно, до этого продавала газеты, потом мыла полы у меня в офисе - уже серьёзный постоянный заработок. прошлым летом разбирала почту тоже у меня на работе. можно придумать такое же что-то. Но, главное, что б ему самому хотелось заработать.
, то другому может просто не хватать любви и ласки 
, а кого-то нужно поддержать в его увлечении - либо познакомить с кем-нибудь, либо потратиться на какое-то оборудование 
, кого-то срочно нужно вырвать из негативной окружающей среды - перевести в другую школу, а если сильно плохо учится - оставить на второй год, и т.д. и т.п. Вариантов масса, какой будет приемлем в данном случае лучше решит специалист, только он, определив причину, может дать нужный рецепт. Кстати, как здоровье его? Может случиться, что это симптомы, не дай Бог.