Рассмотрим несколько вариантов
1. Удар сзади
Классическая ситуация. Перекресток, скользкая дорога. "Несоблюдение дистанции" или "Водитель не учел дорожные условия". И "Привет" сзади
В этом случае пострадает то, что и должно страдать - бампер. Он и служит для того, чтобы гасить удар? А что под бампером? Правильно, балка крепления бампера. Иногда снаружи невидно, что он поврежен, загнут.
Если задет багажник - обязательно проверьте, закрывается ли он. Проверьте зазоры по всему периметру - деформация его креплений - частая история. Пластиковая обшивка стоит на месте? Не поленитесь - снимите её. И под ней вы можете увидеть складки.
Заднее крыло, являющаяся частью боковины кузова, может деформироваться на очень большой площади - не грех проследить зазоры дверей, послушать с каким звуком закрываются двери.
Кроме того, подобное повреждения может привести и к увеличению давления на стекло в определенной точке. В лучше случаем оно может заскрипеть. В худшем - появится трещина
Удар по выхлопной трубе куда опаснее! бывали случаи, когда она вся "собиралась" в гармошку. При сильном ударе возможно повреждения выпускного коллектора, турбины.
2. Лобовой удар
И снова страдает балка бампера. Но появляется и новая проблема. рядом находится и переднее крепление балки ДВС! Как показывается практика эта деталь очень легко сгибается. В результате - смещение силового агрегата, разрыв подушек крепления двигателя.
Облицовка передка (в народе - "Телевизор") деталь достаточно объемная, но увидеть на ней повреждения не так то уж и просто. Советую быть внимательнее.
Радиоторы повреждаются ещё проще - проверьте уровень охлаждающей жидкости, работу кондиционера. Покрутите вентиляторы охлаждения. Проверьте, не появилось ли в их работе новых звуков. Не цепляются ли они за что ли бо?
Частая ошибка "оценки ущерба на месте" - люди видят поврежденное крыло, но не заглядывают под капот. Арка колеса легко деформируются вместе с крылом, но в ремонте они более сложны
3. Повреждения подвески
удар пришелся в колесо? Не спешите радоваться "удар был несильный, колесо поглотило его". Подвеска автомобиля достаточно хрупка по отношению боковых ударов. Проверьте визуально положение колес. Возникла хоть капля сомнения - бегом на стенд установки развал-схождения колес.
Рычаги подвески, стойки, рулевые тяги, стабилизаторы - лишь на вид достаточно массивны. На деле они гнутся от легкого удара, а восстановлению эти детали уже не подлежат!
Куда хуже дела обстоят с приводами, мостами. Очень часто без разборки и тщательной диагностики не обойтись.
Так же и с колесными дисками. Даже при наличии небольшой царапины неплохо обратиться на шиномонтажку с целью проверки колеса на балансировочном стенде. И помните, литые диски восстановлению не подлежат!
Я описал наиболее частые повреждения, встречающиеся при ДТП! Однако этот список далеко не полон! Будте внимателны: прислушайтесь к автомобилю, его поведению на дороге, возможным вибрациям и так далее. И ездите аккуратнее

P.S.: ездите аккуратно!